Oscilador armónico: problemas resueltos

En http://matematicasjjp.webcindario.com/oscilador_armonico_problemas_resueltos.pdf se encuentra publicada una buena colección de problemas resueltos relativos a oscilador armónico y algunas aplicaciones, incluído el movimiento de un péndulo.

Si bien esta serie de problemas está sugerida para segundo año de bachillerato, representa también el nivel inicial de dominio del tema que se espera en los estudiantes universitarios. Por ello es altamente recomendable resolver todos los problemas de esta serie.

Oscilador armónico: ecuaciones, simulaciones, videos

En http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=148 he encontrado una colección especialmente buena, a pesar de ser concisa, de materiales para educarnos sobre el sistema conocido como oscilador armónico simple.

Este excelente recurso contiene ecuaciones resueltas para la ecuación de movimiento, una simulación muy clara de la relación del movimiento armónico simple con el movimiento circular uniforme, y dos videos altamente ilustrativos y muy bien hechos.

El texto de la presentación está traducido a varios idiomas. Los videos están en inglés; su claridad los hace fáciles de entender y de aplicar lo aprendido.

NUEVO SEMESTRE, AGOSTO DE 2012

Bienvenidos al semestre 2013-1, que empieza - ¿obviamente? - en agosto de 2012.

Este semestre añadiré nuevos materiales, procurando que ayuden al aprendizaje tanto en apoyo a la clase presencial en la Facultad de Química de la UNAM como fuera de la misma. Para este segundo fin preferiré materiales que ilustren ampliamente los temas, guíen el aprendizaje, o ambas. Trataré de acercarme a materiales autosuficientes sin garantía de lograrlo todavía.

Ondas - material educativo introductorio

Para el tema de Ondas, recomiendo un material introductorio sistemático, bien ordenado y bien ilustrado, y acompañado de simulaciones y ejercicios muy didácticos: http://www.physicsclassroom.com/Class/waves/ Vale la pena aprovecharlo bien; utilicen las simulaciones y hagan los problemas. Es un gran complemento a la clase del Prof. Lewin, con menor exigencia en matemáticas.

Relación entre oscilaciones moleculares y espectro infrarrojo - sitio del Prof. Carlos Rius

También en el tema de oscilaciones: Relación entre vibraciones moleculares y espectro infrarrojo, en material producido por el profesor de la Facultad de Química de la UNAM Dr. Carlos Rius http://www.iocd.unam.mx/organica/teoria1411/flash/ir2.swf - exploren a fondo este material; hacerlo contiene muchos aprendizajes. Éste es un buen momento del curso para hacerlo. Exploren para distintas moléculas los modos normales de vibración de cada pico del espectro, y vuelvan a los simuladores de osciladores acoplados para comparar, contrastar, confrontar, comprender.

Osciladores acoplados

Osciladores acoplados: pueden ayudarse a entender mejor lo explicado en clase con las simulaciones que permite hacer http://www.falstad.com/coupled - pueden variar el número de osciladores, seleccionar los distintos modos normales aislados o probar el resultado de que más de uno esté presente a la vez, y ajustar variables como amortiguamiento y otras. Empiecen por simular los modos de vibración de tres osciladores como lo estuvimos haciendo en clase, y crezcan de allí. Puntos extra por reportar buenos experimentos, observaciones y análisis. Si encuentran otros recursos en línea, bienvenidos a anunciarlos aquí.

Primera medición espectroscópica en átomos de antimateria

Esta breve nota de prensa informa acerca de la primera medición espectroscópica en un átomo de antimateria, el antihidrógeno: http://www.chemspy.com/the-first-spectroscopic-measurement-of-an-anti-atom.html

La nota sobre mediciones espectroscópicas en antihidrógeno lleva a esta referencia mucho más detallada pero que sigue siendo sumamente legible: http://newscenter.lbl.gov/feature-stories/2012/03/07/measure-antiatom/ - verán aquí una ilustración de lo dicho en clase, que incluso los sistemas más sencillos siguen siendo útiles para el avance de la ciencia y la tecnología. Aquí sólo se está comprobando que el antihidrógeno tenga el mismo espectro que el hidrógeno (aunque no es el espectro electrónico sino el de acoplamiento hiperfino del spin). Nótese la complejidad del sistema experimental para producir el antihidrógeno y mantener libre de contaminación el espectro.

Introducción a las ondas, por el Prof. Walter Lewin. MIT OpenCourseware

Vamos hacia el tema de Ondas. La clase del Prof. Lewin en el OpenCourseware del MIT que lleva a la deducción de la ecuación de ondas está en http://www.youtube.com/watch?v=r2GIY2ZmXPY - como siempre, altamente recomendable. Vean también los videos de las partes 1 y 3, motivación y consecuencias de la ecuación de onda. Dedíquenle tiempo y atención. Es un placer ver a un profesor con una comprensión profunda de su materia y apasionado de transmitirla.

Grupo de Facebook enero-junio 2012

En https://www.facebook.com/groups/160765904035192/?notif_t=group_r2j está el grupo (cerrado) que hemos creado como apoyo al curso. Sólo para uso académico. Protejan su privacidad adecuadamente por favor. Toda violación a la misma será penalizada.

Tarea semana del 6 de febrero 2012

En http://canales.facmed.unam.mx/teaching/Fundamentos_de_Espectroscopia2012-2/FQ_tareafundamentos1_2012-2.pdf encontrarán la tarea elaborada por Ernesto Ladrón de Guevara y un el autor de este blog, para entrega en la siguiente clase.

Simulaciones computacionales de oscilaciones armónicas

Los siguientes sitios Web contienen útiles simulaciones computacionales de oscilaciones armónicas:

http://www.falstad.com/mathphysics.html

http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=148

http://www.iro.umontreal.ca/~eckdoug/vibe/index.html

http://www.walter-fendt.de/ph14e/

http://www.myphysicslab.com/pendulum1.html



Simulaciones computacionales de oscilaciones armónicas por Alejandro Pisanty se encuentra bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 México.
Basada en una obra en fundespec.blogspot.com.
Permisos que vayan más allá de lo cub
ierto por esta licencia pueden encontrarse en mailto:apisan@unam.mx.

Oscilaciones en un microscopio de fuerza atómica ((AFM)

En http://www.nanoscience.com/products/AFM_cantilevers.html un fabricante de microscopios de fuerza atómica (AFM) describe en detalle le funcionamiento de las agujas de esos microscopios, y la importancia de sus oscilaciones. Aunque el material está dirigido a un objetivo comecial, es muy útil e informativo.

Series de Fourier y ondas cuadradas

Aproximación por series de Fourier a la onda cuadrada en un contexto de circuitos eléctricos y aplicaciones en electrónica: http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_7/2.html

Square wave signals : MIXED-FREQUENCY AC SIGNALS
www.allaboutcircuits.com
It has been found that any repeating, non-sinusoidal waveform can be equated to a combination of DC voltage, sine waves, and/or cosine waves (sine waves with a 90 degree phase shift) at various amplitudes and frequencies. This is true no matter how strange or convoluted the waveform in question may...

Alejandro Pisanty
Explicación compacta de la aproximación de una onda cuadrada mediante series de Fourier, incluyendo Fenómeno de Gibbs y medición de la calidad de la aproximación mediante minimización del error rms: http://cnx.org/content/m0041/latest/

Fourier Series Approximation of a Square Wave
cnx.org
Shows how to use Fourier series to approximate a square wave, as opposed to the sinusoidal waves seen previously.

Un sitio útil: The Physics Classroom

Encuentro útil un sitio Web muy bien desarrollado para la educación en física: The Physics Classroom. en particular el tema de ondas aparece en http://www.physicsclassroom.com/Class/waves/

Relación entre oscilaciones moleculares y espectro infrarrojo - sitio del Prof. Carlos Rius

En http://www.iocd.unam.mx/organica/teoria1411/flash/ir2.swf el Prof. Carlos Rius, de la Facultad de Química de la UNAM, provee un ejemplo de la relación entre los modos normales de oscilación de moléculas poliatómicas y sus espectros en el infrarrojo. El sitio contiene información y ayudas de aprendizaje riquísimas y muy bien orientadas para su fácil uso por parte de los estudiantes.

Oscilaciones en animales: cuando un perro se sacude el agua.

En la revista National Geographic de septiembre de 2011 apareció este breve artículo, que resume una investigación más extensa sobre las frecuencias de las oscilaciones.

La investigación original de Dickerson et al. utiliza video y análisis riguroso de las imágenes grabadas para determinar las principales variables físicas, y busca explicar con rigor las diferencias de frecuencias para animales de distintas tallas.

Una investigación relacionada del Prof. Víctor Ortega analiza la conducta vibratoria de los colibríes para quitarse el agua. En animales voladores muy pequeños el agua es una amenaza significativa.

Pueden beneficarse de leer también la investigación extensa.

Pregunta al lector, ¿cuáles son la desviación del equilibrio, la fuerza de restitución y la inercia en estos sistemas? ¿Pueden calcular las frecuencias para un ser humano que sacude al menos una mano, un brazo o una pierna para secarse después de lavarse o de salir de una alberca? ¿por qué es común sacudirnos las manos para secarnos y no lo es sacudirnos como los animales que aparecen en los artículos?

Un clásico: el puente de Tacoma Narrows, destruido por resonancia

Un ejemplo clásico de resonancia cerca de la frecuencia natural de oscilación de un sistema es el derrumbe accidental del puente construido en el estrecho Tacoma Narrows, cerca de Seattle, en EU, hace ya algunas décadas.

Este accidente, terrible y espectacular, fue filmado. La película está disponible en http://www.youtube.com/watch?v=9zyjmK0s750



(si no están disponibles los derechos de reproducción de este video solicito se me informe para retirarlo)

Oscilaciones amortiguadas, forzadas y resonancia

http://es.scribd.com/doc/52399771/2-Oscilaciones-Amortiguadas-Forzadas-y-Resonancia es un texto en español sobre oscilaciones amortiguadas y forzadas y sobre el fenómeno de resonancia, localizado en 2011 por Arturo Sauza, de la Facultad de Química. Pregunto a la autora, aparentemente Ana Sánchez López, si el texto es de su autoría y si ella ha autorizado esa versión. De lo contrario, retiraré este URL.

Contiene muy buenos ejercicios y problemas.

¿Por qué es azul el cielo?

Otra contribución de Deborah Berebichez, una buena explicación del color azul del cielo:

http://askdoctordebbie.com/2011/07/10/why-is-the-sky-blue/

Deborah Berebichez y el brillo de los diamantes

Deborah Berebichez explica el brillo colorido de los diamantes y varios fenómenos más relacionados con refracción de la luz en http://askdoctordebbie.com/2011/07/17/on-rainbows-and-diamonds/

Copio también el "teaser":

Daily Science » Blog Archive » On Rainbows and Diamonds
askdoctordebbie.com
Yesterday a quick rainstorm came through. Shortly after it passed, a beautiful rainbow appeared in the sky, a perfect arc that touched down somewhere this side of the distant hills. While my 2-year-old nephew thought the rainbow very pretty, he would have none of the explanation, so I offer it here...

Textos para espectroscopía en el infrarrojo

Esta página describe los procedimientos y fundamentos de la espectroscopía en el infrarrojo. Está muy completa y tiene buenos ejemplos. El siguiente documento puede resultar útil [].

Debo este párrafo a Adriana Armendárez, coautora del blog "Como quien oye llover(s)".

Fenómenos ondulatorios en las costas de México

En complemento al breve artículo anterior, se invita al/la lector/a a identificar fenómenos ondulatorios visibles en Google Maps en las costas de México. Observar por ejemplo la costa cercana a Coyuquillas, Gro., y la de Lázaro Cárdenas, Mich. ¿Qué más hay? Observe ondulaciones en los bordes de las playas en esta región, y reporte, a través de comentarios a esta entrada, otros sitios.

Ejemplos de ondas en Google Maps

En un excelente artículo de la revista Technology Review se muestran algunos ejemplos de ondas y fenómenos ondulatorios fotografiados desde las altura y que aparecen en Google Maps.

Algunos de estos fenómenos se presentan en lugares muy peculiares por sí mismos - por su construcción, por ejemplo - y otros en sitios más bien ordinarios como algunas bahías. Hay otras fuentes para observar y explicar los fenómenos. Las imágenes son atractivas e invitan a preguntarnos qué produjo cada una de ellas.

Sonido - oscilaciones y ondas de compresión en un gas

La compresión de un gas puede producir oscilaciones en la presión o la densidad del mismo. El tema es tratado en diversos libros de texto. Un breve resumen con deducciones completas y una exposición comprensible del álgebra necesaria aparece en http://farside.ph.utexas.edu/teaching/315/Waves/node29.html - texto que es parte de http://farside.ph.utexas.edu/teaching/315/Waves/Waves.html un buen curso de física de oscilaciones y ondas del profesor Richard Fitzpatrick de la Universida de Texas en Austin.

Blog "Como quien oye llover (s)" de Adriana Armendárez y Leilane Espinosa

El blog "Como quien oye llover (s)" fue creado por Adriana Armendárez y Leilane Espinosa, alumnas del curso Fundamentos de Espectroscopía de la Facultad de Química de la UNAM, como parte de su trabajo final para acreditar la asignatura en octubre de 2011. Aplaudo su frescura de presentación y su seriedad para compilar contenidos, pensando en sus compañeros de estudios. Ojalá ellas continúen el esfuerzo y también, ojalá muchos lo encuentren útil.

Oscilaciones en circuitos eléctricos, OCW - OpenCourseware - del MIT

Una de las mejores fuentes de información, clases grabadas, y otros materiales educativos para este curso es el sistema OpenCourseWare, OCW, del MIT, Massachussets Institute of Technology. En particular destacan allí las clases impartidas hace algunos años por el Prof. Walter Lewin (el URL conduce a su curso de Mecánica y provee enlaces a otros incluyendo el de Ondas. Prácticamente no deja nada que decir. Aquí hago referencia en particular a su clase sobre oscilaciones en circuitos eléctricos:


Unidad del OpenCourseWare del MIT sobre oscilaciones en circuitos http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-02sc-physics-ii-electricity-and-magnetism-fall-2010/driven-rlc-circuits/
25. Driven RLC Circuits
ocw.mit.edu
This section contains readings from the course notes, lecture video excerpts, lecture slides, self-assessment questions with solutions, and problem solving video.

Oscilaciones amortiguadas y forzadas

Aquí hay algo acerca de oscilaciones forzadas que veremos la siguiente clase.

http://es.scribd.com/doc/52399771/2-Oscilaciones-Amortiguadas-Forzadas-y-Resonancia


Este recurso fue una contribución de Arturo Sauza en septiembre de 2011.